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Polinomio


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Definición de polinomio

Polinomio nulo

Polinomio constante

Grado de un polinomio

Monomio


 

Definición

 

 Es así que las expresiones

 

son polinomios.

Los números reales an, an-1, a2, a1, a0 se denominan coeficientes del polinomio y , en especial, al coeficiente a0, también se lo

llama término independiente.


 

Polinomio cero o nulo

Si los coeficientes de P(x) cumplen con

el polinomio resultante es P(x) = 0 y se lo llama polinomio cero o nulo.


 

Polinomio constante

Si los coeficientes de P(x) cumplen con

el polinomio resultante es P(x) =  a0  y se lo llama polinomio constante.


 

Grado de un polinomio

Dado el polinomio P(x) = an x n  +  an-1x n-1. . .  + a2 x 2  +  a1 x  +  a0  y siendo   se dice que el grado de P(x) es n

 

gr P(x) = n

 

Se debe tener en cuenta que:

si P(x) = a0,  su  gr P(x) = 0

si P(x) = 0,  no tiene grado

Ejemplo:

El polinomio  A(x) = 3 x2  +  6 x  - 8  tiene como  gr A(x) = 2


 

Monomio

Es aquel polinomio que tiene un solo coeficiente distinto de cero.

Ejemplo:

H(x) = - 10 x 4  es un monomio pues tiene un solo coeficiente no nulo ( - 10 ). También se puede decir que H(x) es un polinomio de un solo término.

 

Al polinomio que está formado por dos términos no nulos se lo llama binomio.

M(x) = 100 - 200 x 3  es un binomio, pues sus dos términos tienen coeficientes no nulos ( 100, - 200 ).

Al polinomio que está formado por tres términos no nulos se lo llama trinomio.

N(x) = 1  -  x 2 x 6  es un trinomio, pues sus tres términos tienen coeficientes no nulos ( 1, -1, -1 ).


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Esta página se actualizó el 12 de Marzo de 2001.
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